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[tamanho: 1,03mb]
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Material para cópia #001
Olá pessoas...
conforme anunciado na sala de aula, digitalizei o material que o professor Gobbi entregou em sala de aula ontem (19/02/) com os slides exibidos em aula. e o adicional para exercício na próxima aula.
o material foi enviado para os alunos que já informaram o seu email e esta devidamente cadastrado na lista de contatos.
[aula de contabilidade 3]
Para baixar o arquivo clique aqui!
digitalizado em 200 dpi e cor P&B
esta parecendo um fax, mas esta legal.. se vc desejar em melhor resolução basta solicitar.
Até já!
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[formato: PDF]
[nr páginas: 11]
[tamanho:405kb]
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Desafio Juros Compostos
Suponha
que uma operadora de cartão de crédito cobre taxa de juros de 15% ao mês.
• Se um
cliente ficar devendo R$ 100,00 hoje, qual será o valor da dívida daqui a 4
meses?
• Após os
4 meses, essa dívida terá aumentado quantos por cento?
FV
|
?
|
i
|
15% a.m. (0,15)
|
PV
|
100
|
n
|
4
|
FV = Pv * (1+i)n – substituir as incógnitas pelos
respectivos termos na fórmula
Fv = 100 * (1 + 0,15)4 – realizar o calculo dentro de
parêntese primeiro
Fv = 100 * (1,15)4 – fazer a exponenciação da taxa
Fv= 100 * 1,74900625 – determinar o valor do montante
realizando a operação
Fv= 174,90
o valor da dívida após 4 meses será de R$174,90, que corresponde a 74,9% de aumento
tente resolver 2 - postado no face
Determine o valor do montante acumulado em 1 ano, a partir de um
capital de R$2.000,00, aplicado à taxa de 0,5% ao mês..
PV = 2.000
i = 0,5%
N= 12
FV=?
Existem duas maneiras de resolver...
J = PV * i * n – essa é a formula para
determinar o juros!
J = 2.000 * 0,005
* 12– substitui as incógnitas.
Converte a taxa em decimal e fraciona o ano.
J = 2.000 * 0,06
– multiplicou a taxa pelo
tempo já fracionado (i*n).
J = 120 – é o valor correspondente aos
juros
aplicar a formula: M=C+J, para determinar o montante.
M = 2.000 + 120
M = 2.120
aplicando a formula: FV=PV*(1+i*n), para determinar o montante
direto.
a maneira exemplificada pelo professor é utilizando essa formula.
FV = PV * (1 + i
* n) – formula direta
Fv = 2000 * (1 +
0,005 * 12) – convertido
taxa em decimal (10/100) e ano em meses (1/12) – detalhe, na calculadora comum
deve fazer as contas por vez.
Fv = 2000 * ( 1 +
0,06) – taxa definida no mês.
Fv = 2500 * 1,06 –
resolvendo a equação
Fv = 2.120 – aplicado o juros sobre o
montante direto.
tente resolver 1 postado no face
Michel fez
um empréstimo, pagando uma taxa de juros simples de 10% ao mês, durante oito
meses. Ao final deste período, calculou em $ 1.000,00 o total dos juros incorridos
na operação. Determine o valor do empréstimo.
PV=? – i=10% – N=8 – J=1.000
J = PV * i * n – essa é a formula para
determinar os juros!
1.000 = PV * 0,1
* 8 – multiplicar taxa pelo tempo; i*n.
1.000 = pv *0,8 –
o termo esta multiplicando
passa a dividir.
1000/0,8= pv – o coeficiente dos termos é a incógnita.
PV=
1.250
Onde esta o PV? parte 2
Exe 6 – determinando PV através de Montante – aula 1
Jean fez
uma compra a prazo e deve pagar R$ 5.310,00 após 2 meses. Sabendo-se que a taxa
da operação é de 9% ao mês, qual é o valor dessa compra à vista?
Bom, temos todos os valores da formula exemplificada em sala, então utilizaremos
ela.
No primeiro exemplo não tínhamos o FV; apenas o juros. assim fomos pelo caminho um pouco mais longo. agora a situação é diferente.. mãos a obra!
PV=? – i=9% – N=2 – FV=5.310
FV= PV *(1 + i *
n) – essa é a formula, não
confunda com a de calculo de juros!
5.310 = PV * (1 +
0,09 * 2) – calculei primeiro a taxa
vezes o mês.
5.310 = PV * (1 +
0,18) – agora calculo a taxa que
será aplicada no capital
5.310 = PV * 1,18
– o termo esta multiplicando
passa a dividir.
5310/1,18= pv – o coeficiente dos termos é a incógnita.
PV=
4.500
Onde está a Taxa (i)? - regime juros simples
Exemplo 5 – determinando taxa através de montante – aula 1
Um
capital de R$ 3.000,00 acumulou um montante de R$ 5.700,00 após 6 meses. Determine
a taxa de juros dessa operação.
PV=3.000 – i=?
– N=6 – FV=5.700
J = PV * i * n – essa é a formula para
determinar os juros!
2700 = 3.000 * i
* 6 – fazer FV-PV = J para
determinar juros; multiplicar capital pelo tempo PV*n.
2700 = 18000 * i
– o termo esta multiplicando
passa a dividir.
2700/18000= i – o coeficiente dos termos é a taxa
i =
0,15
15%
Onde esta o N? (regime simples)
Exemplo 4 – determinando prazo através de montante – aula 1
Uma
aplicação de R$ 4.000,00, à taxa de 2,5% ao mês, acumulou o montante de R$ 4.500,00.
Calcule o prazo da operação.
PV=4.000 – i=2,5%
am – N=? – FV=4.500
J = PV * i * n – essa é a formula para
determinar os juros!
500 = 4.000 * 0,025
* n – o montante é de 4500 e o
capital 4000, portanto FV-PV = J (juros), por isso o valor 500, óbvio e o 0,025
é a porcentagem convertida pra decimal 2,5/100.
500 = 100 * n – o termo esta multiplicando passa
a dividir.
500/100= n – o coeficiente dos termos é o nr de mês.
N =
5
ps: pode se utilizar a formula do FV=PV.(1+i.n)
Onde está o PV? (regime simples)
Exemplo 3 – determinando capital – através de juros - aula 1
Determine
o valor de um empréstimo, sabendo-se que foi realizado à taxa de 5% ao mês e
que, ao final de 42 dias, o total dos juros devidos é de R$ 4.900,00.
Não
sabemos o valor do montante, e precisamos determinar o valor do capital; então
temos de aplicar a formula que determina juros.
PV=? – i=5% – N=42 – J=4.900
J = PV * i * n – essa é a formula para
determinar os juros!
4.900 = PV * 0,05
* 42/30–. Converte a taxa em decimal
e fraciona o mês.
4.900 = Pv *
0,05 * 1,4 – multiplicou a taxa pelo tempo já fracionado (i*n).
PV = 4.900/0,07– determinamos a taxa
aplicada em cada mês.
PV = 70.000
Onde está o FV? (Regime Simples)
Determinando Montante, sobre taxa em dias (fracionária):
Para isso preciso ter todos os
outros valores da formula; ou seja: capital (PV) ou (c), taxa (i), e o tempo da
aplicação (n). como no exemplo 1, assim determinaremos a juros, uma vez com o
juros determinados iremos descobrir o montante.
Uma pessoa
pegou emprestada R$2.500,00 em uma financeira, que cobra 10% ao mês de taxa de
juros. Para quitar a dívida, quanto essa pessoa deve pagar após 15 dias?
Considere o mês com 30 dias..
PV = 2.500
i =
10% a.m.
N= 15 (dias)
J=?
Aplicamos a
formula básica para determinar o juros:
J = PV * i * n – essa é a formula para
determinar o juros!
J = 2.500 * 0,1 *
15/30 – substitui as incógnitas.
Converte a taxa em decimal e fraciona o mês.
J = 2.500 * 0,05
– multiplicou a taxa pelo
tempo já fracionado (i*n).
J = 125 – é o valor correspondente aos
juros
aplicar a formula: M=C+J, para determinar o montante.
M = 2.500 + 125
M = 2.625
aplicando a formula: FV=PV*(1+i*n), para determinar o montante
direto.
eu prefiro usar esta
FV = PV * (1 + i
* n) – formula direta
Fv = 2500 * (1 +
0,1 * 0,5) – convertido
taxa em decimal (10/100) e tempo em dias (15/30)
Fv = 2500 * ( 1 +
0,05) – taxa definida ao dia
Fv = 2500 * 1,05 –resolvendo a equação
Fv = 2.625 – aplicado o juros sobre o
montante direto.
conversão de taxa - dia meses e anos
antes da próxima postagem, eu queria lembra-los de que a taxa e o período devem ter o mesmo referencial.
ou seja: se a taxa for determinada em meses e o período diferente disso, deve se fazer a conversão.
primeira regra e talvez a mais importante... NÃO IMPORTA A DETERMINAÇÃO DO PERÍODO, ELE DEVE SER IGUAL A DETERMINAÇÃO DA TAXA.
segunda regra é a referencia da conversão:
1 mês = 30 dias
1 ano = 12 meses
1 ano = 360 dias
bom.. agora ficou fácil:
1- considerando a taxa em dias:
a) período em meses = divide por 30
b) período em anos = divide por 360
2) considerando a taxa em mês
a) período em anos = divide por 12
ou seja: se a taxa for determinada em meses e o período diferente disso, deve se fazer a conversão.
primeira regra e talvez a mais importante... NÃO IMPORTA A DETERMINAÇÃO DO PERÍODO, ELE DEVE SER IGUAL A DETERMINAÇÃO DA TAXA.
segunda regra é a referencia da conversão:
1 mês = 30 dias
1 ano = 12 meses
1 ano = 360 dias
bom.. agora ficou fácil:
1- considerando a taxa em dias:
a) período em meses = divide por 30
b) período em anos = divide por 360
2) considerando a taxa em mês
a) período em anos = divide por 12
Onde está o J? (Regime Simples)
Determinando Juros Simples:
Para isso preciso ter todos os
outros valores da formula; ou seja: capital (PV) ou (c), taxa (i), e o tempo da
aplicação (n).
Exemplo:
Um capital de R$5.000,00 é aplicado à taxa de 1,5% ao mês, durante 5
meses.
Determine o valor dos juros acumulados nesse período.
PV = 5.000
i =
1,5
N= 5 (meses) não precisa converter
J=?
Aplicamos a
formula padrão para determinar o juros:
J = PV * i * n – essa é a formula para
determinar o juros!
J = 5.000 * 0,015
* 5 – substitui as incógnitas.
Converte a taxa em decimal
J = 5.000 * 0,075
– multiplicou a taxa pelo
tempo (i*n) – ou pode fazer direto
J = 375 – é o valor correspondente aos
juros
Se quiser saber o montante dessa aplicação a formula é outra: FV = PV * (1 + i * n) OU aplicar a formula:
M=C+J, que é mais fácil. Onde M é o montante.
se por acaso o valor do FV e PV é sabido, vc pode aplicar a formula: J=FV-PV, para determinar o Juros.
ademais vc pode utilizar os dois exemplos para descobrir o juros da aplicação no sistema de Juros simples.
para determinar o juros direto J=PV.i.n
para determinar o montante e subtrair pelo capital: FV=PV.(1+i.n); a resposta aplica: J=FV-PV
outra coisa: a sigla FV pode ser utilizada por VF, a diferença é a forma da abreviação, Valor ou Value, Futuro ou Future, se for usar a versão americana FV a brasileira VF, eu prefiro a versão americana pois já me acostumei...
Provas e Trabalhos - Estatística
07 Abril - prova 1
02 Junho - prova 2
19 Maio -Trabalho 2
Trabalho 01 será as atividades dada no final de cada aula, portanto a somatória de todos os exercícios será a nota final do trabalho.
02 Junho - prova 2
19 Maio -Trabalho 2
Trabalho 01 será as atividades dada no final de cada aula, portanto a somatória de todos os exercícios será a nota final do trabalho.
Materiais de Estatistica
Usaremos constantemente os seguintes materiais:
- Folha de papel almaço
- Folha de papel milimetrado
- Régua transparente 30cm
- Transferidor transparente (círcular ou semi-circular) 180º ou 360º
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Apostila - Slide 1 - MKT
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